Oleh :
1.Sofi Yuni Pramesti
(Mahasiswi Pendidikan Geografi, FKIP, Universitas Muhammadiyah Purwokerto)
2.Dr. Sigid Sriwanto, M.Si.
(Dosen Pendidikan Geografi, FKIP, Universitas Muhammadiyah Purwokerto)
Menurut Teori Graph, suatu graph terdiri dari sebuah himpunan tak kosong yang setiap elemennya disebut sebagai titik (vertex), dan suatu himpunan pasangan tidak berurutan dari titik-titik tersebut yang disebut sebagai sisi (edge). Dalam konteks ini, simbol G digunakan untuk merepresentasikan suatu graph. Himpunan titik dalam graph G dilambangkan dengan V(G), sedangkan himpunan sisi dalam graph G dilambangkan dengan E(G). Jika jumlah titik dan sisi dalam G terhingga, maka G disebut sebagai graf terhingga. Sisi-sisi yang menghubungkan satu pasang titik atau lebih disebut sebagai sisi rangkap (multiple edges), sedangkan sisi yang memiliki titik ujung yang sama disebut sebagai loop. Sebuah graph yang tidak memiliki sisi rangkap dan loop disebut sebagai graf sederhana (simple graph).
Suatu jalan (walk) dalam graph G adalah urutan tak nol W= v0, e1, v1, e2, v2 …ei, vi…ek, vk di mana setiap sukunya bergantian antara simpul dan sisi, dengan syarat 1 < i < k dan ujung dari ei adalah vi-1, dan simpul v1.v0 disebut sebagai simpul awal (asal). Simpul vk disebut simpul akhir (terminus), sementara simpul Vi 1 < i < k disebut sebagai simpul internal. Panjang suatu jalan adalah jumlah sisi dalam jalan tersebut. Jika semua sisi dalam suatu jalan berbeda, maka jalan tersebut disebut sebagai jejak (trail). Jejak yang memiliki simpul awal dan simpul akhir yang berbeda disebut sebagai jejak tertutup. Apabila simpul-simpul dari v0, e1, v1, e2, v2…ei, vi…ej, vk dalam jalan W berbeda, maka W disebut sebagai lintasan (path). Lintasan tertutup disebut sebagai siklus. Siklus dengan jumlah simpul n dinotasikan sebagai Cn. Siklus merupakan jejak tertutup dengan simpul awal dan simpul internal yang berbeda.
Indeks konektivitas merupakan perbandingan antara jumlah unit pemukiman di suatu wilayah dengan jumlah jaringan transportasi (jalan) yang menghubungkan wilayah tersebut dengan wilayah lainnya. Data yang diperlukan untuk menghitung indeks konektivitas adalah jumlah jalan penghubung antar wilayah. Penghitungan indeks konektivitas dilakukan dengan menggunakan rumus: